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專業成長計畫
桃園市114學年度下學期十二年國民基本教育精進國民小學教學品質團員專業成長(一)
2026/03/20 / 數學_國小
- 活動日期：2026/03/19
- 活動時間：
- 活動分類：
- 活動學年度：115
- 活動對象：輔導團成員
- 活動地點：楊梅區大同國小第3會議室
- 課程講師：台南大學應用數學系謝堅教授
- 實施內容：CH1：1000 以內的數
實施內容： 涵蓋數到 1000、認識位值單位（百、十、一）、數的大小比較以及錢幣的使用。
教學重點：
1.命名活動： 二年級重點在於 100～1000 的命名。100～200 需要詳細教學，因為其數詞序列無法直接類比 1～100；200～1000 則著重檢查學生的類比能力。
2.教具使用： 透過積木（白色、橘色、百格板）與圖像（①、⑩、100）進行位值單位的換算與化聚。
3.錢幣教學： 處理換錢、找錢問題時應以**「數數」**為主，不建議過早要求學生使用加減算式記錄。
CH2：重量
實施內容： 包含重量感官經驗、重量與天平的使用，以及重量的間接比較。
教學重點：
1.重量 vs. 質量： 國小階段教學重點為「重量」而非「質量」。
2.工具導入： 當手掂實物無法精確判斷時，引入天平進行直接比較。需引導學生建立「下沉端較重、平平的代表一樣重」的共識。
3.遞移性： 建立間接比較概念（如甲比乙重、乙比丙重，則甲比丙重）。教學應先讓學生觀察現象（經驗），再發展到預期成立（察覺）。
CH3：加加減減
實施內容： 三位數加減法、應用問題、比較型加減以及估算。
教學重點：
1.加減互逆： 108 課綱於二年級引入。透過「部分－全體」的文字情境（如紅球綠球合起來）幫助學生建立概念，並能處理被加數或減數未知的問題。
2.表徵轉換： 教師應先從生活情境出發，再轉化為線段圖來輔助理解，但不宜直接硬塞線段圖給低年級學生。
3.驗算： 強調將答案代回原問題中檢查其正確性。
CH4：平面圖形與立體形體
實施內容： 圖形的構成要素（邊、角、頂點）、周界與周長、正方體與長方體、以及圖形分類。
教學重點：
1.圖形與區域： 區分圖形本身（周界）與其內部（三角形區域/圓盤）。教學構成要素時看圖形，教學面積時看區域。
2.立體形體： 透過具體物件操作，點數面、頂點與邊的個數。
3.分類原則： 強調**「互斥」（不同類不可有交集）與「周延」**（每個物件必須屬於某一類）。
CH5：乘法
實施內容： 10、1 和 0 的乘法、乘法關係、十幾乘以 2 或 3。
教學重點：
1.乘法表： 熟記九九乘法表是為了後續直式算則鋪路。
2.記法約定： 乘法算式中先算單位量，再算單位數（例如：4 條腿 × 3 隻青蛙 = 12 條腿）。
3.交換律： 透過不同角度觀察同一問題（如行列排列的圓圈），引導學生理解 3×5 與 5×3 答案相同，但代表不同的觀察意義。
CH6：公尺與公分
實施內容： 認識長度單位「公尺」、公尺與公分的換算及比較。
教學重點：
1.單位建立： 分別建立 1 公分與 1 公尺的量感，並定義 1 公尺 = 100 公分。
2.複名數： 學習命名如「3 公尺 20 公分」的長度，需包含兩個單位及接起來的概念。
3.單位化聚： 利用連加或乘法處理公尺轉公分，利用包含除概念（拿 100 公分換 1 公尺）處理公分轉公尺。
CH7：乘與加減兩步驟
實施內容： 乘加、乘減、加乘與減乘的問題類型。
教學重點：
1.不含併式： 二年級階段不要求寫成一個併式算式，而是分兩步驟解題。
2.解題策略： 針對學習困難學生，可採用**「分段布題」**，將兩步驟問題拆解成兩個單步驟問題，確保學生理解第一步算出的結果是可以繼續運算的。
CH8：年、月、日
實施內容： 年和月的關係、月曆與星期、天數與日期的判斷。
教學重點：
1.報讀到解讀： 二年級延伸一年級的報讀經驗，進一步觀察月曆結構並進行解讀。
2.平閏年： 介紹「四年一閏」，二年級主要透過查表或觀察月曆判斷。
3.時刻 vs. 時間： 區分兩點間的距離（如 3 點到 8 點經過 5 小時，屬時刻概念）與區間內的總天數（如 3 月 5 日到 8 日共 4 天，屬時間概念）。
CH9：分裝與平分
實施內容： 分裝問題（包含除）與平分問題（等分除）。
教學重點：
1.概念區分： 分裝是「每幾個裝一盒，求盒數」；平分是「平分成幾盒，求每盒個數」。
2.解法演進： 鼓勵學生先用連加或連減解題，再過渡到使用**「÷」**號記錄，並與乘法口訣連結。
CH10：認識分數
實施內容： 等分的概念、二分之一、四分之一及其他單位分數。
教學重點：
1.連續量情境： 二年級僅限於「連續量」（如披薩、繩子、色紙）的單位分數討論，不涉及「離散量」（如一盒 8 個蘋果）。
2.情境引入順序： 建議由圓餅（最易看出部分與全體關係）開始，接著是線段，最後是正方形。
3.份數與大小： 透過具體操作讓學生察覺：平分的份數愈多，每一份的面積就愈小。
- 學員意見：1.加減互逆的核心是信念： 明白「部分—全體」運思是一種信念，孩子需有足夠點數經驗，才會相信全體一定比部分多。
2.時刻與時間的計算差異： 清楚區分「時刻（點與點的距離）」與「時間（區間內的總天數）」的計算邏輯（如：3 分鐘 vs. 4 天）。
3.乘法算式是約定而非真理： 理解「單位量 × 單位數」是紀錄格式的約定，不應為了數學性質（交換律）而忽略紀錄的意義。
4.包含除與等分除的紀錄門檻： 看到學生在「等分除」問題中，很難自行發展出將「全體分割成部分」的連減紀錄，需教師引導。
5.圖形周界與區域的界線： 釐清教學構成要素時看「周界」，教學面積時看「區域」，避免混淆學生的幾何概念。
6.分段布題跨越解題斷點： 對於算出第一步就停止的學生，「分段布題」比「分段解題」更能幫助他們跨越兩步驟問題的障礙。
7.從「看到現象」到「預期成立」： 無論是重量遞移性或分數大小比較，學生必須累積足夠的具體經驗，才能在評量時產生「預期成立」的察覺能力。
8.天平是建立重量感的工具： 重新定位天平在數學課的作用，是用來替代「手掂」無法精確判斷時的直接比較工具。
9.「算式是紀錄，不一定是解題工具」： 再次確認低年級的算式重點在於「記錄解題活動」，強迫學生用算式當工具反而會阻礙語意理解
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