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分團團務
114學年度第2學期團員專業成長研習(3)-翰林一下教材分析及有效教學策略
2026/04/16 / 數學_國小
- 活動日期：114學年度第2學期團員專業成長研習(3)-翰林一下教材分析及有效教學策略
- 活動時間：
- 活動分類：
- 活動年度：115
- 活動對象：輔導團成員
- 活動地點：楊梅區大同國小第3會議室
- 課程講師：台南大學應用數學系謝堅教授
- 實施內容：
CH1：100 以內的數
實施內容：涵蓋數到 100、認識十位與個位、位值的大小比較以及百數表的規律察覺。
教學重點：
1.數數策略：區分「一個一數」與「又一往上（下）數」。前者須從頭開始，後者則能由任意數開始往上數，是為後續利用點數策略解決加減問題鋪路。
2.位值比較：除了透過一對一對應或數詞序列判斷外，引導學生學會利用位值比較大小（如 21 比 15 大，是因為 2 個十比 1 個十大）。
3.百數表應用： 目的在於讓學生察覺數詞序列的關係，為 2、5、10 個一數的活動奠基，並協助解決兩位數的加減問題。
CH2：20 以內的加減法
實施內容：基本加減法事實、加法交換律、以及添加型與併加型問題的區別。
教學重點：
1.記憶策略：透過察覺加減法表的前後項關係，由已知的算式推導未知的算式。亦可利用「合十、拆十」進行數的分解，但這對低年級學生較為抽象，需謹慎引導。
2.性質引入：加法交換律必須在「生活情境」中引入（如兩人錢數合起來），不宜直接在純計算情境中要求學生寫出等式。
工具化：引導學生將算式從單純的「解題紀錄」提升為解決問題的「工具」，並在適當時機限制具體物（如花片）的使用，以強化抽象思維。
CH3：比較型問題
實施內容：處理不同單位與同單位的比較型減法問題，並統一算式紀錄意義。
教學重點：
1.認知難點：比較型問題的解題活動（一對一對應）與算式紀錄（8-5=3）之間存在落差，是學生最易感到困難的題型。
2.模型轉換：教導學生將比較型問題轉換為「拿走型」模型。例如「8 個人比 5 頂帽子多幾個人」，可看作「從 8 個人中拿走 5 個有戴帽子的人」。
3.同單位原則：強調在減法算式紀錄中，兩數字的單位必須相同（如都是「人」），引申出「同單位才可以相加減」的概念。
CH4：長度比較
實施內容：直觀比較、直接比較、間接比較以及個別單位的長度描述。
教學重點：
1.發展階層：由直觀認識屬性開始，經歷不透過媒介物的直接比對，再發展到需媒介物的間接比較。
2.保留概念：長度性質不受時間、擺放位置、變形或切割重組影響。學生必須掌握此項信念，才能正確進行間接比較。
3.單位特性：區分個別單位（如迴紋針）與常用單位（如公分）。前者點數的情境是離散的，後者則屬於連續的情境。
CH5：錢幣的使用
實施內容：認識 1、5、10、50、100 元，錢幣的命名活動與等價換算。
教學重點：
1.計數單位：以「1 元」為基本單位進行雙向命名，如：3 個 1 元是 3 元，3 元代表有 3 個 1 元。
2.等價換錢：先確認學生理解 5 個 1 元合起來是 5 元，再引入 5 元硬幣進行等價換算活動（1 個 5 元換 5 個 1 元）。
3.操作多元性：錢幣教學應包含「點數有多少元」與「拿出多少元」兩種雙向活動，後者可鼓勵學生有不同的付錢拿法。
CH6：兩位數的加減運算
實施內容：兩位數加減的點數策略、以「1」為單位策略以及多單位策略。
教學重點：
1.被加數保留：進行 38+25 時，不宜要求學生先數十元再數一元，以免破壞被加數而無法利用「向上數」的解題策略。
2.多單位概念：透過定位板建立「3 個十、8 個一」的概念，為後續直式算則鋪路。直式計算即是為了配合多單位解題策略而存在的紀錄方式。
3.化聚過程：在減法運算中，若個位不夠減，需進行「拿一個十換成十個一」的化聚活動，並利用剩餘的數量算出答案。
CH7：分類整理
實施內容：圖形或顏色的分類、統計記錄（劃記）與報讀。
教學重點：
1.分類兩原則：強調不同類之間不可以有交集（互斥性），且每個物件必須屬於分類中的某一類（完備性/周延性）。
2.劃記必要性：嚴格區分「劃記」與「做數」。若能直接點數的情境，劃記是多餘的要求；只有在「無法直接點數」（如投票）時才有劃記需求。
CH8：認識時間（日曆與月曆）
實施內容：報讀日曆與月曆，以及今天、昨天、明天的相對時間感。
教學重點：
1.工具結構化：日曆是一天一張，月曆是將日曆結構化，年曆則是月曆的結構化。
2.量感建立：時間量感（如 1 分鐘的長度）屬於「相對量感」，必須透過工具才能建立。
3.報讀為先：一年級重點在於報讀刻度與工具，至於點數天數則是二年級以後的教學重點。
CH9：形狀與形體
實施內容：形體的堆疊與分類、基本形狀認識（正、長、三角、圓形）及拼貼。
教學重點：
1.操作經驗：一年級教學以操作活動為主，包含描繪、複製、拼貼與堆疊，以豐富幾何操作經驗。
2.銜接準備：透過操作活動認識幾何特徵，為二年級正式引入「頂點、邊、角」等構成要素做鋪路。
- 學員意見：
1.明白比較型問題紀錄困難，是因為解題活動（一對一對應）與減法數學模型（部分包含於全體）的認知落差，透過將其轉換為「從多的部分拿走少的部分」，能幫助學生理解算式 8-5=3 的意義。
2.理解物體的性質不受時間、擺放位置、變形或切割重組影響，這是一項需要足夠解題經驗才能形成的「信念」，也是學生能進行長度「間接比較」的心理基礎。
3.認識兩位數不只是從 1 到 100 的單一單位序列，更應包含「幾個十」與「幾個一」的多單位觀點，這才是將橫式紀錄轉化為直式工具的核心邏輯。
4.釐清「做數」與「劃記」的教學差異，強調只有在投票或動態計數等「無法直接點數」的情境下，劃記才具有真實的統計需求，不應在靜態情境中強迫學生使用。
5.教師偏好的「合十/拆十」分解對一年級生而言過於抽象，先引導學生察覺加法表前後項的變化關係，能更穩健地幫助學生記憶基本的加減法事實。
6.確認低年級初期的算式是用來「紀錄」點數解題的活動過程，教學目標應在學生點數成功後，逐步引導其利用數的性質直接運算，將算式提升為解決問題的「工具」。
學員小組討論
講師與學員意見交換
團員全員到齊
學員勤作筆記
學員認真聽講
今日講師-謝堅教授
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